Дизайнер хочет по краям окна вида шебеке сделать рамку из простого стекла. Найдите ширину рамки, если размеры окна шебеке 2 м и 4 м, площадь рамки из простого стекла 7 м².

Пусть ширина рамки равна \(x\) м. Окно шебеке имеет размеры \(2\text{ м}\) и \(4\text{ м}\), значит его площадь:

\[2\cdot4=8\text{ м}^2\]

Рамка идёт по краям, поэтому внешние размеры будут \((2+2x)\) и \((4+2x)\). Площадь рамки равна \(7\text{ м}^2\):

\[(2+2x)(4+2x)-8=7\]

\[(2+2x)(4+2x)=15\]

\[4x^2+12x+8=15\]

\[4x^2+12x-7=0\]

Подходит положительный корень:

\[x=0{,}5\]

Ширина рамки равна 0,5 м, то есть 50 см.

0 0 Пожаловаться