Художник выложил кусочками цветного стекла 20.000см2. Это составило пятую часть площади витража. Найди высоту витража, если ширина 200 см. Площадь кусочка стекла 4 см2. Сколько кусочков стекла нужно, чтобы выложить этот витраж?

Для того, чтобы решить эту задачу, давайте поэтапно разберемся с каждым её элементом.

1. Найдём полную площадь витража

Из условия задачи мы знаем, что выложенная площадь стекла составляет 20.000 см² и это составляет пятую часть общей площади витража. Обозначим полную площадь витража через $P$. Тогда:

Чтобы найти полную площадь витража, умножим обе части уравнения на 5:

Таким образом, общая площадь витража составляет 100.000 см².

2. Найдём высоту витража

Из условия мы знаем, что ширина витража равна 200 см, и нам нужно найти его высоту $h$. Площадь прямоугольника (витража) можно вычислить по формуле:

Подставляем известные значения:

Решаем относительно $h$:

Итак, высота витража составляет 500 см.

3. Сколько кусочков стекла нужно для витража

Каждый кусочек стекла имеет площадь 4 см². Чтобы вычислить, сколько кусочков стекла потребуется для покрытия всей площади витража, разделим полную площадь витража на площадь одного кусочка:

Таким образом, для выложивания витража потребуется 25.000 кусочков стекла.

Ответ:

• Высота витража: 500 см.
• Количество кусочков стекла, которые нужно для выложивания витража: 25.000.