Для строительства стадиона 8 бульдозеров расчистили площадку за 180 мин. За какое время 12 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Давайте разберемся. У нас есть исходные данные: 8 бульдозеров справляются с расчисткой площадки за 180 минут. Вопрос заключается в том, сколько времени потребуется 12 бульдозерам для выполнения той же задачи.

1. Для начала важно понять, что задача предполагает одинаковую производительность всех бульдозеров. Это означает, что большее количество бульдозеров справится с задачей быстрее, поскольку их работа распределяется между ними.

2. Рассчитаем производительность одного бульдозера. Если 8 бульдозеров очищают площадку за 180 минут, то один бульдозер за это время сделает лишь 1/8 часть всей работы.

3. Теперь нужно определить, сколько времени потребуется 12 бульдозерам. Поскольку производительность напрямую пропорциональна количеству бульдозеров, чем больше машин, тем быстрее они справятся с задачей.

4. Применяем пропорцию. Если 8 бульдозеров очищают площадку за 180 минут, то для 12 бульдозеров время, необходимое для выполнения той же работы, будет обратно пропорционально количеству машин:

   $T = \frac{8}{12} \times 180$

5. Упрощаем выражение:

   $T = \frac{2}{3} \times 180 = 120$ минут.

Итак, 12 бульдозеров справятся с расчисткой площадки за 120 минут.