Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы‚ на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Для решения этой задачи нужно рассчитать, сколько каменщиков нужно было, чтобы построить второй этаж за 16 дней, и на основе этого выяснить, сколько каменщиков пригласил прораб.

1. Рассчитаем работу, выполненную 12 каменщиками на первом этаже: Первоначально 12 каменщиков построили первый этаж за 28 дней. Таким образом, общее количество каменщика-дней работы (то есть количество каменщиков, умноженное на количество дней) будет равно:

   $$12 \, \text{человек} \times 28 \, \text{дней} = 336 \, \text{человек-дней}$$

   Это количество работы, которое нужно для постройки первого этажа.

2. Рассчитаем, сколько каменщиков нужно было для второго этажа: На второй этаж, который построили за 16 дней, затратили меньше времени, но работа по объему та же. С учетом того, что второй этаж по размерам точно такой же, для его постройки нужно будет столько же каменщика-дней, то есть 336 человек-дней.

   Чтобы построить второй этаж за 16 дней, мы должны найти, сколько каменщиков будет работать в день:

   $$X \, \text{человек} \times 16 \, \text{дней} = 336 \, \text{человек-дней}$$

   Отсюда находим $X$:

   $$X = \frac{336}{16} = 21 \, \text{человек}$$

   То есть, для того, чтобы построить второй этаж за 16 дней, нужно было 21 каменщик.

3. Какое количество каменщиков пригласил прораб? В первой бригаде было 12 каменщиков, а для постройки второго этажа нужно было 21 каменщик. Таким образом, прораб пригласил:

   $$21 - 12 = 9 \, \text{каменщиков}$$

Ответ: прораб пригласил 9 каменщиков.