Задача на чертёж: Расстояние между городом и зимовкой 150 км. Из города к зимовке выехали аэросани и двигались со скоростью 60 км/ч. В это же время навстречу им из зимовки по той же дороге пошёл лыжник со скоростью 15 км/ч. На каком расстоянии от зимовки он встретил аэросани?

Задача сводится к тому, чтобы найти, на каком расстоянии от зимовки лыжник встретит аэросани, если они начали движение одновременно навстречу друг другу.

Условия задачи:

• Расстояние между городом и зимовкой = 150 км.
• Скорость аэросаней = 60 км/ч.
• Скорость лыжника = 15 км/ч.
• Обе стороны начинают движение одновременно.

Разбор решения:

1. Обозначим время встречи: Пусть $t$ — время, через которое они встретятся. Тогда за это время:

   • Аэросани пройдут расстояние, равное $60 \cdot t$ км (так как скорость аэросаней 60 км/ч).
   • Лыжник пройдёт расстояние, равное $15 \cdot t$ км (так как скорость лыжника 15 км/ч).

2. Общее расстояние: Они встретятся где-то по пути, то есть суммарное расстояние, которое они преодолеют, должно быть равно 150 км (расстояние между зимовкой и городом).

   То есть, у нас есть уравнение:

   $$60 \cdot t + 15 \cdot t = 150$$

3. Решаем уравнение: Сложим скорости:

   $$75 \cdot t = 150$$

   Теперь разделим обе части уравнения на 75:

   $$t = \frac{150}{75} = 2 \text{ часа}$$

4. Нахождение расстояния от зимовки: Лыжник встретит аэросани через 2 часа, и за это время он пройдёт расстояние:

   $$15 \cdot 2 = 30 \text{ км}$$

   Значит, лыжник встретит аэросани на расстоянии 30 км от зимовки.

Ответ:

Лыжник встретит аэросани на расстоянии 30 км от зимовки.