Тридевятое царство состоит из нескольких областей. Задача 10.

Попробую восстановить, о какой «Задаче 10» идет речь, потому что в вопросе приведено только начало условия.

Да, такие 2 политика обязательно найдутся.

Рассуждение такое. Раз среди политиков есть члены разных партий, возьмём двух политиков из разных партий. Если они ещё и живут в разных областях, задача уже решена.

Если же эти двое живут в одной области, то по условию есть политики из разных областей, значит найдётся третий политик из другой области. Этот третий политик состоит в какой-то партии. Он не может совпадать по партии сразу с обоими первыми политиками, потому что первые двое из разных партий. Значит, с одним из них он точно будет из другой партии.

Получается, этот третий политик и один из первых двух живут в разных областях и состоят в разных партиях.

Ответ: да, найдутся два политика, которые живут в разных областях и состоят в разных партиях.