Найдите длины векторов a(5;-1;7), b(2√3;-6;1).

Чтобы найти длину вектора в трёхмерном пространстве, используется формула:

где $\mathbf{v} = (x, y, z)$.

1. Длина вектора $\mathbf{a} = (5, -1, 7)$

2. Длина вектора $\mathbf{b} = (2\sqrt{3}, -6, 1)$

Сначала возведём каждую координату в квадрат:

Суммируем:

Берём квадратный корень:

Ответ: