1. Найти линейную комбинацию векторов AB - 3BC + 4CD 2. Найти длины векторов AB, BC, CD 3. Найти косинусы углов между векторами AB и BC; BC и CD Даны точки: A(1;-1;-1), B(2;5;7), C(-3;1;-1), D(2;2;3)

Решу по шагам.

Векторы из точек

• $\overrightarrow{AB}=B-A=(2-1,\;5-(-1),\;7-(-1))=(1,\,6,\,8)$.

• $\overrightarrow{BC}=C-B=(-3-2,\;1-5,\;-1-7)=(-5,\,-4,\,-8)$.

• $\overrightarrow{CD}=D-C=(2-(-3),\;2-1,\;3-(-1))=(5,\,1,\,4)$.

1) Линейная комбинация $\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{BC}+4\overrightarrow{CD}$

Ответ: $(36,\;22,\;48)$.

2) Длины векторов

3) Косинусы углов