Вопрос задан 23.06.2026 в 19:05. Предмет Математика. Спрашивает Олофинская Вика.

[tex]\sqrt{3x^{2} - 5x - 12} = 10[/tex]

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Абарзадиев Денис.

Дано уравнение:

3x2−5x−12=10\sqrt{3x^{2}-5x-12}=10

Так как квадратный корень равен 1010, возведём обе части уравнения в квадрат:

3x2−5x−12=1003x^{2}-5x-12=100

Перенесём 100100 в левую часть:

3x2−5x−112=03x^{2}-5x-112=0

Решим квадратное уравнение. Здесь:

a=3,b=−5,c=−112a=3,\quad b=-5,\quad c=-112

Найдём дискриминант:

D=b2−4acD=b^{2}-4ac D=(−5)2−4⋅3⋅(−112)D=(-5)^2-4\cdot 3\cdot(-112) D=25+1344=1369D=25+1344=1369 1369=37\sqrt{1369}=37

Теперь найдём корни:

x=−b±D2ax=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a} x=5±376x=\frac{5\pm 37}{6}

Получаем два значения:

x1=5+376=426=7x_1=\frac{5+37}{6}=\frac{42}{6}=7 x2=5−376=−326=−163x_2=\frac{5-37}{6}=\frac{-32}{6}=-\frac{16}{3}

Проверим оба корня.

При x=7x=7:

3⋅72−5⋅7−12=147−35−12=100=10\sqrt{3\cdot 7^2-5\cdot 7-12} = \sqrt{147-35-12} = \sqrt{100} = 10

Подходит.

При x=−163x=-\frac{16}{3}:

3(−163)2−5(−163)−12\sqrt{3\left(-\frac{16}{3}\right)^2-5\left(-\frac{16}{3}\right)-12} =2563+803−12=3363−12=112−12=100=10= \sqrt{\frac{256}{3}+\frac{80}{3}-12} = \sqrt{\frac{336}{3}-12} = \sqrt{112-12} = \sqrt{100} = 10

Тоже подходит.

Ответ:

x=7,x=−163x=7,\quad x=-\frac{16}{3}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.07.2025 19:24 12 Эмер Вика
Математика 18.04.2025 20:43 119 Гордиенко Арина
Математика 19.06.2026 10:39 17 Шумкова Аня
Математика 29.08.2025 20:24 27 Каштанова Полина
Математика 05.03.2026 10:35 15 Минский Арсений
Математика 11.06.2026 17:38 20 Куренко Нина
Математика 29.04.2025 15:21 24 Магауина Рымгуль
Математика 28.07.2025 19:51 16 Манучарян Саша
Математика 25.08.2025 10:00 19 Неркоев Алишер
Математика 20.01.2026 07:37 23 Исакова Яна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 1039 Киреев Кирилл
Математика 30.08.2025 14:05 39 Жалов Саша
Математика 17.06.2025 09:58 557 Седен Айжаана
Математика 21.06.2026 21:33 27 Исламова Альбина
Математика 04.01.2026 19:51 22 Адаев Арсен
Математика 06.03.2025 19:11 390 Курилов Саша
Математика 04.02.2024 23:16 937 Кошерь Миша
Математика 13.01.2026 10:02 411 Аргер Дашка
Математика 09.01.2024 07:30 1432 Ким Александр
Математика 20.03.2025 14:52 117 Malishkina Karina

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 23.06.2026 20:22 12 Shadrin Nikita
Математика 23.06.2026 19:58 20 Мацько Софья
Математика 23.06.2026 19:46 19 Лазарев Павел
Математика 23.06.2026 19:35 11 Давыдова Вика
Математика 23.06.2026 19:05 15 Олофинская Вика
Математика 23.06.2026 19:02 15 Смирнов Евгений
Математика 23.06.2026 18:43 20 Руслан Айым
Математика 23.06.2026 18:19 20 Харитонова Даша
Математика 23.06.2026 18:04 13 Звягина Мария
Математика 23.06.2026 17:37 13 Галимова Диана
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос