Отметьте на координатной плоскости точки М(0;4) К(-3;-2) и А (3;6) проведите прямую МК через точку А проведите прямую а параллельную прямой МК и прямую b перпендикулярную прямой МК

Чтобы выполнить данное задание, нужно поэтапно построить точки, провести прямые и выполнить дополнительные построения. Опишу весь процесс подробно:

1. Построение точек на координатной плоскости

1. Точка $M(0;4)$:
   На координатной плоскости $x = 0$, $y = 4$. Это точка на оси $y$. Отметьте её на графике.
2. Точка $K(-3; -2)$:
   Находим координаты $x = -3$, $y = -2$. Это точка в третьей четверти. Отметьте её.
3. Точка $A(3;6)$:
   Находим координаты $x = 3$, $y = 6$. Эта точка находится в первой четверти. Отметьте её.

2. Проведение прямой $MK$

Для проведения прямой через точки $M$ и $K$:

1. Найдите угловой коэффициент прямой $MK$ по формуле: $$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Подставим координаты $M(0;4)$ и $K(-3;-2)$: $$k = \frac{-2 - 4}{-3 - 0} = \frac{-6}{-3} = 2$$ Уравнение прямой имеет вид: $$y = kx + b$$ Подставим координаты одной из точек (например, $M(0;4)$) для нахождения $b$: $$4 = 2 \cdot 0 + b \implies b = 4$$ Уравнение прямой $MK$: $$y = 2x + 4$$
2. Проведите прямую $MK$ через точки $M(0;4)$ и $K(-3;-2)$ на графике.

3. Проведение прямой $a$, параллельной $MK$, через точку $A(3;6)$

Прямая параллельна другой, если её угловой коэффициент такой же. Уравнение прямой $a$:

Подставим координаты точки $A(3;6)$ для нахождения $c$:

Уравнение прямой $a$:

Проведите эту прямую через точку $A(3;6)$ на графике.

4. Проведение прямой $b$, перпендикулярной $MK$, через точку $A(3;6)$

Две прямые перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов равно $-1$.
Угловой коэффициент перпендикулярной прямой $b$ к $MK$:

Уравнение прямой $b$:

Подставим координаты точки $A(3;6)$ для нахождения $c$:

Уравнение прямой $b$:

Проведите эту прямую через точку $A(3;6)$ на графике.

Итог:

1. Построены точки $M$, $K$, $A$.
2. Проведена прямая $MK$ с уравнением $y = 2x + 4$.
3. Проведена прямая $a$, параллельная $MK$