Если известны координаты точки N(x0, y0), лежащей на прямой, и направляющего вектора a = {l; m} (l и m не равны нулю), то уравнение прямой можно записать в каноническом виде, используя следующую формулу:
(x - x0)/l = (y - y0)/m

Задание 1.
Найти уравнение прямой, проходящей через две точки M(1, 7) и N(2, 3).

Задание 2.
Найти уравнение прямой, проходящей через две точки M(1, 3) и N(2, 3).

Задание 1. Найти уравнение прямой, проходящей через точки M(1, 7) и N(2, 3).

Сначала найдём направляющий вектор прямой:

Теперь используем каноническое уравнение прямой:

Берём точку M(1, 7) и направляющий вектор (1, -4):

Упростим:

Умножим на 4:

Раскроем скобки:

Переносим всё в одну сторону:

Ответ:

Задание 2. Найти уравнение прямой, проходящей через точки M(1, 3) и N(2, 3).

Сначала найдём направляющий вектор:

Это означает, что прямая горизонтальная, так как изменение по y равно нулю.

Обе точки имеют одинаковую y-координату (3), значит прямая параллельна оси Ox и проходит на уровне y = 3.

Следовательно, уравнение прямой:

Ответ: