ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Даны три прямоугольника: первый (а) – с длинами сторон 5 см и 1 см 5 мм, второй (б) – 2 см и 2 см 5 мм, третий (в) – 3 см 5 мм и 2 см 5 мм.
1) Расставь эти прямоугольники в порядке возрастания их периметров.........
2) Расставь эти прямоугольники в порядке убывания их площадей.........
(перевести все величины сторон в одну величину).

Давайте подробно разберём эту задачу шаг за шагом.

Перевод всех величин в миллиметры

1 см = 10 мм. Переведём все стороны прямоугольников в миллиметры:

• Прямоугольник $а$: 5 см = 50 мм, 1 см 5 мм = 15 мм.
• Прямоугольник $б$: 2 см = 20 мм, 2 см 5 мм = 25 мм.
• Прямоугольник $в$: 3 см 5 мм = 35 мм, 2 см 5 мм = 25 мм.

Теперь стороны всех прямоугольников:

• Прямоугольник $а$: $50 \, \text{мм}$ и $15 \, \text{мм}$,
• Прямоугольник $б$: $20 \, \text{мм}$ и $25 \, \text{мм}$,
• Прямоугольник $в$: $35 \, \text{мм}$ и $25 \, \text{мм}$.

1. Расставим прямоугольники в порядке возрастания их периметров.

Формула для периметра прямоугольника:

Посчитаем периметры:

• $P(a) = 2 \cdot (50 + 15) = 2 \cdot 65 = 130 \, \text{мм}$,
• $P(b) = 2 \cdot (20 + 25) = 2 \cdot 45 = 90 \, \text{мм}$,
• $P(c) = 2 \cdot (35 + 25) = 2 \cdot 60 = 120 \, \text{мм}$.

Теперь расставим по возрастанию:

Итоговый порядок: $б \to в \to а$.

2. Расставим прямоугольники в порядке убывания их площадей.

Формула для площади прямоугольника:

Посчитаем площади:

• $S(a) = 50 \cdot 15 = 750 \, \text{мм}^2$,
• $S(b) = 20 \cdot 25 = 500 \, \text{мм}^2$,
• $S(c) = 35 \cdot 25 = 875 \, \text{мм}^2$.

Теперь расставим по убыванию:

Итоговый порядок: $в \to а \to б$.

Ответ:

1. Порядок возрастания периметров: $б \to в \to а$.
2. Порядок убывания площадей: $в \to а \to б$.