На компьютере установлен пароль, состоящий из семи цифр. Цифры идут в порядке убывания, каждая следующая цифра меньше предыдущей. Третья цифра в этом пароле — 5, шестая — 2. Какая цифра в пароле идёт пятой?

Так как цифры идут строго в порядке убывания, весь пароль представляет собой просто упорядоченный по убыванию набор из 7 различных цифр.

Обозначим цифры так:

d1 > d2 > d3 > d4 > d5 > d6 > d7

Дано:

• d3 = 5

• d6 = 2

1. Разберём позицию цифры 5

d3 = 5 означает, что:

• выше 5 находятся ровно 2 цифры (d1 и d2), значит это какие-то цифры из {6, 7, 8, 9}

• ниже 5 находятся 4 цифры (d4, d5, d6, d7)

2. Разберём позицию цифры 2

d6 = 2 означает:

• ниже неё только одна цифра (d7), значит d7 < 2 → это 0 или 1

• выше неё 5 цифр, то есть d1–d5

3. Какие цифры могут быть между 5 и 2?

Нам нужны цифры строго меньше 5, но больше 2:

• это 3 и 4

Эти две цифры занимают позиции d4 и d5.

Так как порядок убывающий:

• d4 = 4

• d5 = 3

Ответ:

Пятая цифра в пароле — 3.