Вопрос задан 09.07.2026 в 07:53. Предмет Математика. Спрашивает Калина Варвара.

вычислить предел: lim x^2-5x+6/x^2-6x+8,x→2

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Невмержицкая Кристина.

lim⁡x→2x2−5x+6x2−6x+8\lim_{x\to 2}\frac{x^2-5x+6}{x^2-6x+8}

При подстановке x=2x=2 получается неопределённость:

22−5⋅2+622−6⋅2+8=00.\frac{2^2-5\cdot2+6}{2^2-6\cdot2+8}=\frac{0}{0}.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

x2−5x+6=(x−2)(x−3),x^2-5x+6=(x-2)(x-3), x2−6x+8=(x−2)(x−4).x^2-6x+8=(x-2)(x-4).

Тогда при x≠2x\ne2:

x2−5x+6x2−6x+8=(x−2)(x−3)(x−2)(x−4)=x−3x−4.\frac{x^2-5x+6}{x^2-6x+8} = \frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-4)} = \frac{x-3}{x-4}.

Теперь подставим x=2x=2:

lim⁡x→2x−3x−4=2−32−4=−1−2=12.\lim_{x\to2}\frac{x-3}{x-4} = \frac{2-3}{2-4} = \frac{-1}{-2} = \frac12. 12\boxed{\frac12}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 18.06.2026 07:12 15 Жанахмет Даниал
Математика 17.03.2026 06:43 15 Ощепков Никита
Математика 16.06.2026 08:18 20 Минаев Андрей
Математика 16.06.2026 10:17 21 Жайниева Айлин
Математика 25.09.2025 22:17 11 Фролов Артур
Математика 12.02.2026 11:12 11 Жукова Лиза
Математика 02.03.2026 12:26 12 Смирнов Максим
Математика 19.06.2026 10:17 21 Шайхиева Эндже
Математика 28.05.2026 07:26 18 Подлесный Артем
Математика 13.06.2026 10:10 18 Хощенко Кирилл

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 17.06.2025 09:58 776 Седен Айжаана
Математика 08.06.2025 21:42 64 Якимова Марина
Математика 05.01.2024 00:06 967 Ануфриева Мария
Математика 28.10.2025 17:52 270 Андрос Михаил
Математика 12.07.2025 09:47 534 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 419 Mamutkina Liza
Математика 13.11.2025 22:32 15 Маслий Владислав
Математика 06.07.2026 16:05 19 Кавтаева Виктория
Математика 21.10.2025 22:42 15 Овсянникова Юля
Математика 10.03.2026 17:24 22 Чимитова Бутид

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 09.07.2026 10:02 19 Жебель Оля
Математика 09.07.2026 09:11 12 Коростина Ева
Математика 09.07.2026 08:50 11 Галайко Олег
Математика 09.07.2026 08:36 17 Кузнецов Илья
Математика 09.07.2026 08:31 19 Вазовский Ибрагим
Математика 09.07.2026 08:10 13 Панферов Данил
Математика 09.07.2026 07:53 13 Калина Варвара
Математика 09.07.2026 07:45 20 Быков Виктор
Математика 09.07.2026 07:23 18 Баньковский Саша
Математика 09.07.2026 07:04 11 Баранов Андрей
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос