СРОЧНО ДАЮ БАЛЛЫЛучше на листеНайти область определения функции. 1)y=4+x /3x -21 2) y=12/x^2+x-12

Ответы на вопрос

Отвечает Білецька Діана.

Область определения — все значения $x$ , при которых выражение имеет смысл: знаменатель не равен нулю, подкоренное выражение неотрицательно, аргумент логарифма положителен.

Буду считать, что дроби и корни записаны так:

1)\quad y=\frac{x+4}{3x-21}

Знаменатель не должен быть равен нулю:

3x-21\ne0,\qquad x\ne7.

\boxed{D(y)=(-\infty;7)\cup(7;+\infty)}

2)\quad y=\frac{12}{x^2+x-12}

x^2+x-12\ne0

Разложим:

x^2+x-12=(x+4)(x-3).

x\ne-4,\qquad x\ne3.

\boxed{D(y)=(-\infty;-4)\cup(-4;3)\cup(3;+\infty)}

3)\quad y=\sqrt[4]{x+28}

Для корня чётной степени:

x+28\ge0,

x\ge-28.

\boxed{D(y)=[-28;+\infty)}

4)\quad y=\sqrt{x^2+x-20}

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

x^2+x-20\ge0.

x^2+x-20=(x+5)(x-4).

(x+5)(x-4)\ge0.

Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

x\le-5 \quad \text{или} \quad x\ge4.

\boxed{D(y)=(-\infty;-5]\cup[4;+\infty)}

5)\quad y=\sqrt{x-7}+\sqrt{10-x}

Для первого корня:

x-7\ge0,\qquad x\ge7.

Для второго:

10-x\ge0,\qquad x\le10.

Одновременно:

7\le x\le10.

\boxed{D(y)=[7;10]}

6)\quad y=\sqrt{\frac{x^2+6x+5}{x+3}}

Нужно:

\frac{x^2+6x+5}{x+3}\ge0,\qquad x\ne-3.

x^2+6x+5=(x+1)(x+5).

Получаем:

\frac{(x+1)(x+5)}{x+3}\ge0.

Топ вопросов за вчера в категории Математика

СРОЧНО ДАЮ БАЛЛЫ
Лучше на листе
Найти область определения функции. 1)y=4+x /3x -21

2) y=12/x^2+x-12

3)y=^4x+28

4)y=^x^2+x-20

5)y=^x-7 + ^10-x

6)y= ^x^2+6x+5 / x+3

7)y=-2/x^2+5x-6

8)y=log 0.6 (2-x)

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

СРОЧНО ДАЮ БАЛЛЫЛучше на листеНайти область определения функции. 1)y=4+x /3x -21 2) y=12/x^2+x-12 3)y=^4x+284)y=^x^2+x-20 5)y=^x-7 + ^10-x 6)y= ^x^2+6x+5 / x+37)y=-2/x^2+5x-68)y=log 0.6 (2-x)

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

СРОЧНО ДАЮ БАЛЛЫ
Лучше на листе
Найти область определения функции. 1)y=4+x /3x -21

2) y=12/x^2+x-12

3)y=^4x+28

4)y=^x^2+x-20

5)y=^x-7 + ^10-x

6)y= ^x^2+6x+5 / x+3

7)y=-2/x^2+5x-6

8)y=log 0.6 (2-x)