Помогите решить задачу !!!!!
Лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 3 часа , а по течению реки - за 2 часа.Какую часть этого расстояния проплывает плот по реке за 1 час ?

Давайте разберем задачу поэтапно.

Дано:

1. Лодка проходит некоторое расстояние $S$ по озеру за 3 часа. Это значит, что её скорость по озеру $V_{\text{лодки}}$ равна:

   $$V_{\text{лодки}} = \frac{S}{3}$$

2. Лодка проходит это же расстояние $S$ по течению реки за 2 часа. В данном случае её скорость $V_{\text{по течению}}$ будет:

   $$V_{\text{по течению}} = \frac{S}{2}$$

3. Нам нужно найти, какую часть расстояния $S$ проплывает плот по реке за 1 час. Заметим, что плот движется с той же скоростью, что и течение реки, так как он не имеет собственного хода.

Решение:

1. Скорость течения реки.
   Известно, что скорость лодки по озеру $V_{\text{лодки}}$ (где нет течения) — это её собственная скорость.
   Скорость лодки по течению реки больше из-за скорости течения. Запишем это как:

   $$V_{\text{по течению}} = V_{\text{лодки}} + V_{\text{течения}}$$

   Подставляем:

   $$\frac{S}{2} = \frac{S}{3} + V_{\text{течения}}$$

2. Найдем $V_{\text{течения}}$: Уравнение:

   $$V_{\text{течения}} = \frac{S}{2} - \frac{S}{3}$$

   Приведем к общему знаменателю:

   $$V_{\text{течения}} = \frac{3S}{6} - \frac{2S}{6} = \frac{S}{6}$$

   Значит, скорость течения реки:

   $$V_{\text{течения}} = \frac{S}{6}$$

3. Скорость плота.
   Плот движется с той же скоростью, что и течение реки. То есть, скорость плота $V_{\text{плота}}$ равна:

   $$V_{\text{плота}} = V_{\text{течения}} = \frac{S}{6}$$

4. Часть расстояния $S$, проплываемая плотом за 1 час.
   За 1 час плот проходит расстояние, равное своей скорости. Это будет:

   $$\frac{V_{\text{плота}}}{S} = \frac{\frac{S}{6}}{S} = \frac{1}{6}$$

Ответ:

Плот проплывает $\frac{1}{6}$ расстояния $S$ за 1 час.