Как решить задачу Лодка проплывает по озеру расстояние 40 километров за 5 часов а по течению реки за 4 часа За сколько часов Это же расстояние проплывет плот по реке

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Анализ задачи

У нас есть три сценария:

1. Лодка проплывает по озеру (то есть в неподвижной воде) 40 километров за 5 часов. Это поможет определить скорость лодки в спокойной воде.
2. Лодка проплывает по течению реки то же расстояние (40 км) за 4 часа. Это позволит учесть влияние течения.
3. Нужно определить, сколько времени понадобится плоту, чтобы проплыть 40 км по реке. Заметим, что плот движется только со скоростью течения реки.

2. Шаг 1: Определяем скорость лодки в спокойной воде

Скорость — это расстояние, делённое на время.

По озеру лодка проплывает 40 км за 5 часов:

Таким образом, скорость лодки в спокойной воде равна 8 км/ч.

3. Шаг 2: Определяем скорость лодки по течению реки

По течению лодка проплывает 40 км за 4 часа:

Это скорость лодки с учётом добавления скорости течения реки. Обозначим скорость течения как $v_{\text{реки}}$. Тогда:

Подставляем известные данные:

Решаем уравнение:

4. Шаг 3: Скорость плота

Плот движется только за счёт течения реки, то есть его скорость равна скорости течения:

5. Шаг 4: Время движения плота

Плот должен проплыть то же расстояние (40 км). Время рассчитывается как отношение расстояния к скорости:

Подставляем данные:

Ответ

Плот проплывёт 40 километров по реке за 20 часов.