Расстояние между пристанями а и б моторная лодка проплывает по течению реки за 15 минут а против течения за 60 минут. За сколько минут проплывёт расстояние
а) бревно по реке
б) моторная лодка по течению реки?
Пожалуйста!!!!
Срочно надо

Давайте разберём задачу поэтапно.

Условия задачи:

• Моторная лодка проплывает расстояние между пристанями A и B по течению за 15 минут, а против течения за 60 минут.
• Необходимо найти, за сколько минут проплывёт:
  1. Бревно по реке.
  2. Моторная лодка по течению реки.

Шаг 1. Обозначения

• Пусть L — расстояние между пристанями A и B (в километрах).
• Пусть v_м — скорость моторной лодки в спокойной воде (км/мин).
• Пусть v_т — скорость течения реки (км/мин).

Когда моторная лодка плывёт по течению, её скорость составляет v_м + v_т, а когда она плывёт против течения — v_м - v_т.

Шаг 2. Скорости и времена

1. По течению:

   • Моторная лодка плывёт расстояние L за 15 минут. То есть её скорость по течению равна $\frac{L}{15}$ км/мин.
   • Эта скорость равна $v_м + v_т$, то есть: $$v_м + v_т = \frac{L}{15}$$

2. Против течения:

   • Моторная лодка плывёт расстояние L за 60 минут. То есть её скорость против течения равна $\frac{L}{60}$ км/мин.
   • Эта скорость равна $v_м - v_т$, то есть: $$v_м - v_т = \frac{L}{60}$$

Шаг 3. Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений:

Чтобы найти v_м и v_т, сложим оба уравнения:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Теперь найдём v_т, подставив $v_м = \frac{L}{24}$ в одно из исходных уравнений. Например, в $v_м + v_т = \frac{L}{15}$:

Приведём дроби к общему знаменателю: