Из данных четырёх чисел первые три пропорциональны числам 5,3,20, а четвёртое число составляет 15% третьего . Найдите числа , если второе число на 375 меньше суммы остальных

Давайте разберемся поэтапно.

У нас есть четыре числа. Пусть они будут обозначены как $x_1, x_2, x_3$ и $x_4$. Из условия задачи:

1. Первые три числа пропорциональны числам 5, 3 и 20. Это означает, что существует некоторый коэффициент пропорциональности $k$, и:

   $$x_1 = 5k, \quad x_2 = 3k, \quad x_3 = 20k$$

2. Четвертое число составляет 15% от третьего числа, то есть:

   $$x_4 = 0.15 \times x_3 = 0.15 \times 20k = 3k$$

3. Второе число на 375 меньше суммы остальных. То есть:

   $$x_2 = (x_1 + x_3 + x_4) - 375$$

Теперь подставим выражения для $x_1, x_2, x_3$ и $x_4$ в уравнение для второго числа:

Упростим это выражение:

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие $k$, в одну сторону:

Разделим обе стороны на -25:

Теперь, зная значение $k$, мы можем найти все четыре числа:

• $x_1 = 5k = 5 \times 15 = 75$
• $x_2 = 3k = 3 \times 15 = 45$
• $x_3 = 20k = 20 \times 15 = 300$
• $x_4 = 3k = 3 \times 15 = 45$

Ответ: Четыре числа — это 75, 45, 300 и 45.