а) Запишите наибольшее десятичное число, составленное из различных цифр. Делится ли это число на 2, на 5, на 10? б) Запишите наименьшее десятичное число, составленное из различных цифр. Делится ли это число на 2, на 5, на 10?

а) Наибольшее десятичное число, составленное из различных цифр, получится, если записать все цифры от большей к меньшей:

9876543210

Проверим делимость:

• На 2 делятся числа, которые оканчиваются на чётную цифру. Число 9876543210 оканчивается на 0, значит, делится на 2.

• На 5 делятся числа, которые оканчиваются на 0 или 5. Число оканчивается на 0, значит, делится на 5.

• На 10 делятся числа, которые оканчиваются на 0. Число оканчивается на 0, значит, делится на 10.

Ответ: 9876543210 делится на 2, на 5 и на 10.

б) Наименьшее десятичное число, составленное из различных цифр, нельзя начинать с 0, поэтому первой ставим самую маленькую ненулевую цифру — 1, затем остальные цифры по возрастанию:

1023456789

Проверим делимость:

• На 2 число не делится, так как последняя цифра 9 — нечётная.

• На 5 число не делится, так как последняя цифра не 0 и не 5.

• На 10 число не делится, так как последняя цифра не 0.

Ответ: 1023456789 не делится ни на 2, ни на 5, ни на 10.