Восстанови треугольники по 12 вершинам так,чтобы у них не было общих вершин

Задача заключается в том, чтобы восстановить треугольники по 12 вершинам, при этом треугольники не должны иметь общих вершин. Чтобы это сделать, нужно подходить к решению с вниманием к геометрическим свойствам.

1. Подготовка: У нас есть 12 вершин, которые мы должны соединить так, чтобы образовались треугольники, но при этом никакие две треугольные фигуры не пересекались по вершинам. Это значит, что вершины одного треугольника не могут быть использованы в другом треугольнике.

2. Решение через разбиение на группы: Мы можем разделить 12 вершин на группы по три, чтобы создать треугольники. Важно, чтобы в каждой группе не было общих вершин с другими треугольниками. Это можно сделать, используя следующий подход:

   • Разделим 12 вершин на 4 группы по 3 вершины. Например, допустим, что у нас есть вершины A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L.
   • Первая группа: (A, B, C)
   • Вторая группа: (D, E, F)
   • Третья группа: (G, H, I)
   • Четвертая группа: (J, K, L)

3. Построение треугольников: Теперь, когда мы распределили вершины, мы можем соединить их так, чтобы получить 4 треугольника. Эти треугольники не будут иметь общих вершин, потому что каждая группа содержит только уникальные вершины.

   • Треугольник 1: вершины A, B, C
   • Треугольник 2: вершины D, E, F
   • Треугольник 3: вершины G, H, I
   • Треугольник 4: вершины J, K, L

4. Проверка: Мы убедились, что ни один треугольник не делит общие вершины с другими. Это значит, что условие задачи выполнено.

Таким образом, задача решается простым разбиением всех 12 вершин на 4 треугольника, каждый из которых состоит из 3 уникальных вершин.