4.
Найдите наименьшее общее кратное чисел:
1) 15 и 30; 2) 8 и 35; 3) 10 и 16.​

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, сначала нам нужно понять, что такое общее кратное. Общее кратное двух чисел — это число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка. Наименьшее общее кратное, соответственно, это самое маленькое из таких чисел. Давайте рассмотрим каждый из ваших примеров:

1. НОК 15 и 30: Поскольку 30 делится на 15 без остатка, 30 является общим кратным 15 и 30. На самом деле, 30 — это наименьшее число, которое делится и на 15, и на 30, поэтому НОК(15, 30) = 30.

2. НОК 8 и 35: Эти числа не имеют общих делителей, кроме 1, так как 8 — это 2^3, а 35 — это 5 × 7. В таком случае, чтобы найти НОК, мы просто умножаем числа: 8 × 35 = 280. Таким образом, НОК(8, 35) = 280.

3. НОК 10 и 16: Здесь числа 10 и 16 также не имеют общих делителей, кроме 1. Число 10 — это 2 × 5, а 16 — это 2^4. НОК этих чисел найдем путем умножения их простых множителей, взяв каждый множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложении каждого из чисел. Таким образом, НОК(10, 16) = 2^4 × 5 = 16 × 5 = 80.

Итак, НОК для данных пар чисел равны:

1. НОК(15, 30) = 30
2. НОК(8, 35) = 280
3. НОК(10, 16) = 80.