10. Катер прошёл 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения реки 4 км/ч. A) 18 км/ч B) 16 км/ч C) 12 км/ч D) 20 км/ч 11. Один рабочий выполняет заказ за 6 часов, а другой за 10 часов. Какая часть работы останется невыполненной после того, как они проработают вместе 3 часа? A) 1/3 B) 1/4 C) 2/5 D) 1/5

10. Пусть собственная скорость катера, то есть его скорость по озеру, равна $x$ км/ч. Тогда скорость катера по течению реки:

Время движения по течению:

Время движения по озеру:

Весь путь занял 1 час, поэтому:

Умножим на $x(x+4)$:

Разложим на множители:

Скорость не может быть отрицательной, поэтому:

Это собственная скорость катера. По течению она равна:

Ответ: D) 20 км/ч.

11. Первый рабочий выполняет весь заказ за 6 часов, значит за 1 час он выполняет:

работы.

Второй рабочий выполняет заказ за 10 часов, поэтому за 1 час он выполняет:

работы.

Вместе за 1 час они выполняют:

работы.

За 3 часа они выполнят:

работы.

Значит, останется невыполненной:

Ответ: D) $\frac{1}{5}$.