СРОЧНО
расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 часов,а легковой автомобиль за 7 часов.Найдите скорость поезда и скорость легкого автомобиля,если скорость поезда меньше скорости автомобиля на 18 км/ч,а расстояние между городами по железной дороге и по шоссе равны

Рассмотрим задачу. Нам нужно найти скорость поезда и легкового автомобиля, учитывая, что поезд движется медленнее автомобиля на 18 км/ч. Обозначим скорость поезда за $v$ км/ч, а скорость автомобиля за $v + 18$ км/ч. Также известно, что оба преодолели одинаковое расстояние за разное время: поезд — за 9 часов, автомобиль — за 7 часов.

1. Обозначим расстояние:

   Расстояние можно выразить через скорость и время:

   $$\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}.$$

   Для поезда:

   $$S = v \cdot 9.$$

   Для автомобиля:

   $$S = (v + 18) \cdot 7.$$

2. Составим уравнение:

   Так как расстояния одинаковы, уравняем выражения:

   $$9v = 7(v + 18).$$

3. Решим уравнение:

   Раскроем скобки:

   $$9v = 7v + 126.$$

   Перенесем $7v$ влево:

   $$9v - 7v = 126.$$

   Получим:

   $$2v = 126.$$

   Разделим на 2:

   $$v = 63.$$

4. Найдем скорость автомобиля:

   Скорость автомобиля на 18 км/ч больше скорости поезда:

   $$v + 18 = 63 + 18 = 81.$$

5. Проверка:

   Найдем расстояние, пройденное поездом:

   $$S = 9 \cdot 63 = 567 \text{ км}.$$

   Найдем расстояние, пройденное автомобилем:

   $$S = 7 \cdot 81 = 567 \text{ км}.$$

   Расстояния совпадают, условия задачи выполнены.

Ответ: скорость поезда — 63 км/ч, скорость легкового автомобиля — 81 км/ч.