Вероятность того, что расход воды в течение дня окажется не превышающим норму, равна 0,8. Найдите вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение 5 из ближайших дней.

Вероятность того, что в один день расход воды не превысит норму, равна:

Нужно найти вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение всех 5 ближайших дней.

Считаем, что расходы воды в разные дни — независимые события. Тогда вероятность того, что нормальный расход будет наблюдаться 5 дней подряд, равна произведению вероятностей:

или

Вычислим:

Следовательно, вероятность того, что расход воды будет нормальным в течение всех 5 ближайших дней, равна:

или примерно 32,8%.