Вероятность того, что новый электрический чайник выйдет из строя в течение ближайших двух лет, равна 0,32, а вероятность, что он прослужит более 5 лет, равна 0,48. Какова вероятность, что чайник выйдет из строя в промежуток между двумя и пятью годами службы?

Давай разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Вероятность того, что чайник выйдет из строя в течение первых 2 лет: $P(T \le 2) = 0.32$

• Вероятность того, что чайник прослужит более 5 лет: $P(T > 5) = 0.48$

Нужно найти вероятность того, что чайник сломается между 2 и 5 годами, то есть:

Шаг 1: Найдём вероятность того, что чайник сломается в течение 5 лет

Событие «сломается в течение 5 лет» — это дополнение к событию «прослужит более 5 лет»:

Шаг 2: Разделим вероятность поломки на интервалы

Вероятность того, что чайник сломается до 2 лет — 0.32. Тогда вероятность того, что он сломается между 2 и 5 годами:

✅ Шаг 3: Ответ

Вероятность того, что чайник выйдет из строя в промежуток между двумя и пятью годами службы, равна 0,20.

То есть 20%.