В классе 28 человек. Известно, что из любых 10 учащихся этого класса, по крайней мере у одного из них в имени есть буква «а». У какого наименьшего количества учеников в этом классе в имени может быть буква «а»?

Для решения задачи будем использовать подход на основе комбинаторики и здравого смысла. Задача требует определить минимальное количество учеников, у которых в имени есть буква «а», чтобы выполнялось условие: в любых 10 учениках хотя бы у одного из них в имени была буква «а».

Шаг 1. Понять условие

Из условия задачи следует, что если мы выберем любых 10 учеников, то хотя бы у одного из них должна быть буква «а» в имени. То есть нельзя собрать 10 учеников, у которых в именах нет буквы «а».

Шаг 2. Максимальное количество учеников без буквы «а»

Давайте предположим, что в классе есть ученики, у которых в именах нет буквы «а». Если таких учеников будет больше 9, то мы сможем выбрать 10 человек, у которых ни у кого нет буквы «а». Это противоречит условию.

Поэтому максимальное количество учеников, у которых в имени нет буквы «а», равно 9.

Шаг 3. Остальные ученики должны иметь букву «а» в имени

Поскольку в классе всего 28 учеников, а 9 из них могут не иметь буквы «а» в имени, остальные 28 - 9 = 19 учеников обязаны иметь букву «а» в имени.

Ответ

Наименьшее количество учеников, у которых в имени есть буква «а», равно 19.