В треугольнике MNK угол K равен 90°, MK = 28, NK = 45. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

Так как угол $K=90^{\circ }$, треугольник $MNK$ является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности равен длине гипотенузы.

Гипотенуза — это сторона $MN$. Найдем ее по теореме Пифагора:

Подставим значения:

Значит, гипотенуза треугольника равна 53.

Так как в прямоугольном треугольнике диаметр описанной окружности равен гипотенузе, получаем:

Ответ: 53.