Алгебра 11 класс---- 1- Log8(64 4 корень 2) 2- 25 степень 1-log5 10

Решим оба выражения по очереди.

1) ${\log }_8(64\cdot \sqrt[4]{2})$

Представим все числа через степень двойки:

Тогда под логарифмом:

Получаем:

По свойству логарифма:

Значит:

Ответ:

2) $25^{1-{\log }_{5}10}$

Представим 25 как степень пятерки:

Тогда:

Умножаем показатели:

Раскрываем скобки:

Разделяем степень:

Так как:

то:

Получаем:

Сокращаем:

Ответ:

Итоговые ответы:

1. $\boxed{\frac{25}{12}}$

2. $\boxed{\frac{1}{4}}$