12. Цифры третьего из четырёх последовательных четырёхзначных нечётных чисел различны. Какое наименьшее значение может принять сумма этих четырёх чисел?

Пусть четыре последовательных четырёхзначных нечётных числа имеют вид:

Третье число в этой последовательности — это:

По условию, цифры третьего числа должны быть различными. Чтобы сумма всех четырёх чисел была как можно меньше, нужно сделать третье число как можно меньшим.

Ищем наименьшее четырёхзначное нечётное число с разными цифрами.

• Тысячи: самая маленькая возможная цифра — 1 (ноль не может стоять в начале).
• Сотни: самая маленькая неиспользованная цифра — 0.
• Десятки: самая маленькая неиспользованная цифра — 2.
• Единицы должны быть нечётными, так как число нечётное, и не совпадать с уже использованными цифрами. Самая маленькая подходящая цифра — 3.

Получаем третье число:

Тогда четыре числа:

Находим их сумму:

Следовательно, наименьшее возможное значение суммы четырёх чисел равно:

0 0 Пожаловаться