найдите tg a,если cos a=-корень из 3/2

Дано:

Найти: $\tg\alpha$.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество:

Выразим синус:

Подставим значение косинуса:

Отсюда:

Теперь найдём тангенс по формуле:

Подставляем:

Получаем:

Важно: поскольку косинус отрицательный, угол может находиться во II или III четверти.

• Во II четверти тангенс отрицательный: $\tg\alpha=-\frac{\sqrt3}{3}$.

• В III четверти тангенс положительный: $\tg\alpha=\frac{\sqrt3}{3}$.

Ответ:

Без дополнительного условия о четверти угла однозначно определить знак тангенса нельзя.