Капиллярная трубка с внутренним диаметром 3 мм частично погружена в воду и находится в вертикальном

Ответы на вопрос

Отвечает Усербаева Наргиз.

Для решения задачи определим высоту подъема воды в капиллярной трубке, используя формулу капиллярного подъема:

h = \frac{2 \sigma \cos\theta}{\rho g r}

где:

$h$ — высота столбика воды в капилляре,
$\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения воды,
$\theta$ — угол смачивания (при полном смачивании $\theta = 0^\circ$ , $\cos\theta = 1$ ),
$\rho$ — плотность воды,
$g$ — ускорение свободного падения,
$r$ — радиус внутреннего отверстия капилляра.

Коэффициент поверхностного натяжения воды ( $\sigma$ ) при температуре $20^\circ\mathrm{C}$ :
$\sigma = 0{,}0728 \, \mathrm{N/m}$ .
Плотность воды ( $\rho$ ) при $20^\circ\mathrm{C}$ :
$\rho = 1000 \, \mathrm{kg/m^3}$ .
Ускорение свободного падения ( $g$ ):
$g = 9{,}81 \, \mathrm{m/s^2}$ .
Радиус капилляра ( $r$ ):
Диаметр капилляра $d = 3 \, \mathrm{mm} = 0{,}003 \, \mathrm{m}$ ,
тогда $r = \frac{d}{2} = 0{,}0015 \, \mathrm{m}$ .
Угол смачивания ( $\theta$ ):
Для полного смачивания $\theta = 0^\circ$ , поэтому $\cos\theta = 1$ .

Подставим известные значения в формулу:

h = \frac{2 \cdot 0{,}0728 \cdot 1}{1000 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}0015}.

Сначала вычислим числитель:

2 \cdot 0{,}0728 = 0{,}1456 \, \mathrm{N}.

Теперь знаменатель:

1000 \cdot 9{,}81 \cdot 0{,}0015 = 14{,}715 \, \mathrm{N/m^2}.

Высота:

h = \frac{0{,}1456}{14{,}715} \approx 0{,}00989 \, \mathrm{m}.

Переведем результат в миллиметры:

h \approx 9{,}89 \, \mathrm{mm}.

Высота столбика воды в капилляре над уровнем воды в сосуде составляет примерно 9,89 мм.

Ответы на вопрос