Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное количество мячей.Май забросил меньше всех,а остальные трое вместе забросили 20 мячей.Какое наибольшое количество мячей мог забросить Майк?
Объясни почему.

Задача сводится к нахождению наибольшего количества мячей, которое мог забросить игрок по имени Майк, если известно, что:

1. Четыре игрока забросили разное количество мячей.
2. Майк забросил меньше всех.
3. Остальные трое игроков забросили в сумме 20 мячей.

Разбор задачи:

Обозначим количество мячей, заброшенных игроками, как $a_1, a_2, a_3, a_4$, где:

• $a_1$ — количество мячей, заброшенных Майком (он забросил меньше всех).
• $a_2, a_3, a_4$ — количество мячей, заброшенных другими игроками (и их сумма равна 20).

Из условия задачи:

и

Нам нужно найти наибольшее возможное значение $a_1$, при этом сохраняя условие, что Майк забросил меньше всех.

Подход к решению:

Чтобы $a_1$ было как можно больше, мы должны распределить оставшиеся 20 мячей между игроками $a_2, a_3, a_4$ так, чтобы они забросили как можно меньше, но при этом каждый из них забросил больше, чем Майк. Иными словами, $a_2, a_3, a_4$ должны быть такими, чтобы их сумма равнялась 20, а каждый из них был больше, чем $a_1$.

1. Пускай $a_2, a_3, a_4$ — это три наименьших возможных разных числа, сумма которых равна 20. Чтобы числа были минимальными, возьмем $a_2 = 7, a_3 = 6, a_4 = 7$.

В этой ситуации:

• Майк забросил 4 мяча, так как он забросил меньше всех.