Реши задачу с помощью уравнения. Из одного поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Один шёл со скоростью 5 км/ч, а другой — 3 км/ч. Через сколько часов они окажутся на расстоянии 16 км друг от друга?

Решение задачи с помощью уравнения.

Дано:

• Скорость первого пешехода — 5 км/ч.

• Скорость второго пешехода — 3 км/ч.

• Расстояние между пешеходами — 16 км.

• Время движения — неизвестно.

Решение:

Пусть $x$ часов — время, через которое пешеходы окажутся на расстоянии 16 км друг от друга.

Так как пешеходы вышли одновременно из одного посёлка в противоположных направлениях, расстояние между ними будет увеличиваться.

Первый пешеход за $x$ часов пройдёт $5x$ км, а второй — $3x$ км.

По условию задачи сумма пройденных ими расстояний равна 16 км.

Составим уравнение:

Решим уравнение:

Проверка:

За 2 часа первый пешеход пройдёт:

$5\cdot2=10$ км.

За 2 часа второй пешеход пройдёт:

$3\cdot2=6$ км.

Расстояние между ними будет:

$10+6=16$ км.

Значит, задача решена правильно.

Ответ: через 2 часа пешеходы окажутся на расстоянии 16 км друг от друга.