Сколько слагаемых должно содержаться под корнем
3 над корнем √(5 в кубе+5 в кубе+…+5 в кубе) = 5 в кубе +5 в кубе,

чтобы выполнялось равенство?

Ответ: под корнем должно быть 125 000 слагаемых.

Решение:

По условию задачи дано равенство:

Необходимо определить, сколько одинаковых слагаемых $5^3$ находится под кубическим корнем.

Шаг 1. Обозначим количество слагаемых через $n$.

Поскольку $5^3=125$, сумму под корнем можно записать как $125n$.

Тогда равенство примет вид:

Шаг 2. Возведём обе части равенства в третью степень, чтобы избавиться от кубического корня:

Вычислим:

Получаем:

Шаг 3. Найдём количество слагаемых:

Проверка:

Если под кубическим корнем находится 125 000 слагаемых, каждое из которых равно 125, то:

Правая часть равенства:

Левая и правая части равны, следовательно, решение верное.

Ответ: 125 000 слагаемых.