Расстояние между двумя городами А и В равно 150 км. Из города А в город В со скоростью 10 км/ч выехал первый велосипедист, а через 36 минут навстречу ему из города В выехал второй велосипедист со скоростью 14 км/ч. На каком расстоянии от города А велосипедисты встретятся?

Дано:

• Расстояние между городами А и В — 150 км.

• Скорость первого велосипедиста — 10 км/ч.

• Скорость второго велосипедиста — 14 км/ч.

• Второй велосипедист выехал на 36 минут позже первого.

Найти: на каком расстоянии от города А велосипедисты встретятся?

Решение

1. Переведём минуты в часы.

36 минут = 36 : 60 = 0,6 часа.

2. Найдём расстояние, которое проехал первый велосипедист до выезда второго.

Первый велосипедист ехал 0,6 часа со скоростью 10 км/ч:

10 · 0,6 = 6 (км).

Значит, к моменту выезда второго велосипедиста первый уже проехал 6 км.

3. Найдём расстояние между велосипедистами в момент выезда второго.

150 − 6 = 144 (км).

4. Найдём скорость сближения велосипедистов.

Поскольку велосипедисты движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

10 + 14 = 24 (км/ч).

5. Найдём время, через которое велосипедисты встретятся после выезда второго.

144 : 24 = 6 (ч).

6. Найдём общее время движения первого велосипедиста до встречи.

Первый велосипедист выехал на 0,6 часа раньше, поэтому он был в пути:

6 + 0,6 = 6,6 (ч).

7. Найдём расстояние от города А до места встречи.

10 · 6,6 = 66 (км).

Проверка

Второй велосипедист за 6 часов проехал:

14 · 6 = 84 (км).

Общее расстояние:

66 + 84 = 150 (км).

Всё верно!

Ответ: велосипедисты встретятся на расстоянии 66 км от города А.