Расстояние между городами А и Б равно 435 км. из города А в город Б со скоростью 60км/ч выехал первый автомабиль, а через час после этого навстречу ему из города Б выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города А автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.

Для решения задачи нужно учесть, что два автомобиля движутся навстречу друг другу и встретятся на определённом расстоянии от города А.

1. Определим время, которое пройдет до встречи.

   Пусть t — это время, которое пройдет с момента выезда первого автомобиля из города А до момента их встречи. Тогда второй автомобиль будет двигаться t - 1 час, так как он выехал через час после первого автомобиля.

2. Расстояние, которое каждый автомобиль пройдет.

   • Первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За время t он проедет расстояние $60 \cdot t$ км.
   • Второй автомобиль движется со скоростью 65 км/ч. За время $t - 1$ он проедет расстояние $65 \cdot (t - 1)$ км.

3. Запишем уравнение для общего расстояния.

   Сумма расстояний, которые оба автомобиля проедут до встречи, должна быть равна общему расстоянию между городами, то есть 435 км:

   $$60t + 65(t - 1) = 435$$

4. Решим это уравнение:

   Раскроем скобки:

   $$60t + 65t - 65 = 435$$

   Сложим подобные слагаемые:

   $$125t - 65 = 435$$

   Прибавим 65 к обеим частям уравнения:

   $$125t = 500$$

   Разделим обе части уравнения на 125:

   $$t = \frac{500}{125} = 4$$

   То есть, первый автомобиль будет ехать 4 часа до встречи.

5. Найдем расстояние, на котором произойдёт встреча от города А.

   Так как первый автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, то за 4 часа он проедет:

   $$60 \cdot 4 = 240 \text{ км}$$

   Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 240 км от города А.

Ответ: автомобили встретятся на расстоянии 240 км от города А.