Производная функции y = √(x+2) в точке x₀ = 2 равна:

Дана функция:

Необходимо найти её производную в точке $x_0=2$.

1. Найдём производную функции.

Представим корень в виде степени:

Применим правило дифференцирования сложной функции:

Следовательно,

2. Подставим значение $x_0=2$.

Так как $\sqrt4=2$, получаем:

Ответ: производная функции $y=\sqrt{x+2}$ в точке $x_0=2$ равна $0{,}25$.