Скорость катера относительно воды равна 36 км/ч,а скорость течения равна 9 км/ч. На одном берегу реки находятся две пристани. Расстояние между ними равно 90 км. Какое время затратит катер на прохождение пути между ними ровно 90 км. Какое время затратит катер на прохождение пути между пристанями по течению и обратно?

Для того чтобы решить эту задачу, нужно учитывать скорость катера относительно воды, скорость течения и то, как эти скорости взаимодействуют при движении катера в разных направлениях.

Часть 1: Время на прохождение пути 90 км при движении по течению и против течения.

1. По течению:

   Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна сумме его скорости относительно воды и скорости течения. То есть, скорость катера по течению:

   $$v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 36 \, \text{км/ч} + 9 \, \text{км/ч} = 45 \, \text{км/ч}.$$

   Чтобы найти время, которое катер тратит на преодоление 90 км по течению, используем формулу для времени:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{90 \, \text{км}}{45 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч}.$$

2. Против течения:

   Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна разности скорости катера и скорости течения. То есть, скорость катера против течения:

   $$v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} = 36 \, \text{км/ч} - 9 \, \text{км/ч} = 27 \, \text{км/ч}.$$

   Время, которое катер тратит на преодоление 90 км против течения:

   $$t = \frac{90 \, \text{км}}{27 \, \text{км/ч}} = \frac{90}{27} \approx 3.33 \, \text{ч} \approx 3 \, \text{ч} 20 \, \text{мин}.$$

Часть 2: Общее время на прохождение пути туда и обратно.

Теперь, чтобы найти общее время на прохождение пути туда и обратно (90 км по течению и 90 км против течения), нужно сложить время на движение по течению и время на движение против течения:

Ответ:

• Время, которое катер тратит на прохождение пути 90 км по течению: 2 часа.
• Время на прохождение пути туда и обратно (90 км по течению и 90 км против течения): 5 часов 20 минут.