4 друга встретились и пожали друг другу руки. Сколько было рукопожатий?

Всего было 6 рукопожатий.

Объяснение:

Каждый из четырёх друзей пожал руку каждому из остальных трёх. Если просто умножить 4 на 3, получится 12, но при этом каждое рукопожатие будет посчитано дважды: например, рукопожатие между первым и вторым другом учитывается и для первого, и для второго.

Поэтому нужно разделить результат на 2:

Можно посчитать и наглядно:

• Первый друг пожал руки трём друзьям — 3 рукопожатия.

• Второй пожал руки двум оставшимся — 2 рукопожатия.

• Третий пожал руку последнему — 1 рукопожатие.

• Четвёртый больше ни с кем не здоровается, поскольку со всеми уже пожал руки.

Итого: 3 + 2 + 1 = 6 рукопожатий.