ABCDEF- ПРАВИЛЬНЫЙ ШЕСТИУГОЛЬНИК .ПЕРЕПНДИКУЛЯР CH НА ДИАГОНАЛЬ AD РАВЕН 4КОРНЯ ИЗ 3. НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ШЕСТИУГОЛЬНИКА

Решение:

Дано: ABCDEF — правильный шестиугольник, $CH\perp AD$, $CH=4\sqrt3$.

Найти: периметр шестиугольника.

1. В правильном шестиугольнике все стороны равны, а радиус описанной окружности равен стороне шестиугольника.

2. Диагональ $AD$ соединяет противоположные вершины и проходит через центр шестиугольника.

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стороной шестиугольника и высотой $CH$. Угол между стороной и диагональю $AD$ равен $60^\circ$.

Поэтому:

Подставим известное значение:

4. Найдём периметр: