Найди все двузначные числа которые кратны 9 и одновременно 12, сложите их и умножил полученную сумму на 8

Чтобы решить эту задачу, нужно найти все двузначные числа, которые одновременно кратны 9 и 12, затем сложить эти числа и умножить полученную сумму на 8.

Шаг 1: Нахождение чисел, кратных 9 и 12

Для того чтобы число было одновременно кратно 9 и 12, оно должно быть кратно наименьшему общему кратному (НОК) этих двух чисел. Находим НОК для 9 и 12:

• Число 9 раскладывается на простые множители как $9 = 3^2$.
• Число 12 раскладывается как $12 = 2^2 \cdot 3$.

Для нахождения НОК берем наибольшие степени каждого простого множителя:

Значит, все числа, которые одновременно кратны 9 и 12, должны быть кратны 36.

Шаг 2: Поиск всех двузначных чисел, кратных 36

Теперь находим все двузначные числа, которые делятся на 36. Двузначные числа — это числа от 10 до 99. Чтобы найти, какие из них кратны 36, делим 99 на 36:

Значит, максимальное двузначное число, кратное 36, это $36 \times 2 = 72$. Минимальное двузначное число, кратное 36, это $36 \times 1 = 36$. Таким образом, двузначные числа, кратные 36, это 36, 72.

Шаг 3: Сложение этих чисел

Теперь сложим найденные числа:

Шаг 4: Умножение суммы на 8

Последний шаг — умножить полученную сумму на 8:

Ответ:

Результат выполнения всех шагов — 864.