В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?

Чтобы найти количество мест в девятом ряду, нужно понять, что количество мест в каждом ряду образует арифметическую прогрессию. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем ряду добавляется 3 места. Формула для нахождения числа элементов в n-м ряду арифметической прогрессии выглядит так:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$,

где:

• $a_n$ — количество мест в n-м ряду,
• $a_1$ — количество мест в первом ряду,
• $d$ — разница между количеством мест в соседних рядах (в нашем случае 3),
• $n$ — номер ряда.

Для девятого ряда ($n = 9$):

$a_9 = 24 + (9 - 1) \cdot 3 = 24 + 8 \cdot 3 = 24 + 24 = 48$.

Таким образом, в девятом ряду амфитеатра 48 мест.