Длина прямоугольника в 1 1/3 раза больше ширины. Найдите его площадь, если периметр прямоугольника равен 37 1/3 м.

Пусть ширина прямоугольника равна \(x\) м. Тогда длина в \(1\frac{1}{3}\) раза больше, то есть:

\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\]

Длина равна \(\frac{4}{3}x\) м.

Периметр прямоугольника:

\[2(x+\frac{4}{3}x)=37\frac{1}{3}\]

Переведём смешанное число:

\[37\frac{1}{3}=\frac{112}{3}\]

Тогда:

\[2\cdot\frac{7}{3}x=\frac{112}{3}\]

\[\frac{14}{3}x=\frac{112}{3}\]

\[x=8\]

Ширина равна \(8\) м. Длина:

\[8\cdot\frac{4}{3}=\frac{32}{3}=10\frac{2}{3}\]

Площадь:

\[S=8\cdot\frac{32}{3}=\frac{256}{3}=85\frac{1}{3}\]

Ответ: площадь прямоугольника равна \(85\frac{1}{3}\) м².

0 0 Пожаловаться