Площадь прямоугольника равна 240 дм², а ширина на 8 дм меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна \(x\) дм. Тогда ширина на \(8\) дм меньше:

\[x-8\]

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину:

\[x(x-8)=240\]

Раскроем скобки:

\[x^2-8x=240\]

Перенесём всё в одну сторону:

\[x^2-8x-240=0\]

Подберём корни: \(20\) и \(-12\). Длина не может быть отрицательной, значит:

\[x=20\]

Ширина:

\[20-8=12\]

Ответ: длина \(20\) дм, ширина \(12\) дм.

0 0 Пожаловаться