Из города А в город В приехали Беня и Веня. Беня ехал 4 ч на велосипеде со скоростью 15 км/ч и 6 ч на автомобиле. Веня ехал 3 ч на поезде и 2 ч на автомобиле (скорости автомобилей одинаковы). Скорость автомобиля в 2 раза меньше скорости поезда. Чему равно расстояние от А до В?

Обозначим скорость автомобиля через \(v\) км/ч.

Беня проехал на велосипеде:

\[4\cdot 15=60\text{ км}\]

Потом он ехал \(6\) часов на автомобиле, значит весь путь Бени:

\[60+6v\]

Скорость автомобиля в \(2\) раза меньше скорости поезда, значит скорость поезда равна \(2v\).

Веня ехал \(3\) часа на поезде и \(2\) часа на автомобиле:

\[3\cdot 2v+2v=6v+2v=8v\]

Расстояние одно и то же, поэтому:

\[60+6v=8v\]

\[60=2v\]

\[v=30\]

Тогда расстояние:

\[8v=8\cdot 30=240\text{ км}\]

Ответ: расстояние от А до В равно \(240\) км.

0 0 Пожаловаться