Пароход идет вниз по течению от пункта А к пункту В 2 часа, а вверх — 3 часа. Сколько времени между этими же пунктами будет плыть бревно?

Пусть расстояние между пунктами равно \(S\), скорость парохода в стоячей воде — \(v\), скорость течения — \(u\).

Вниз по течению пароход идёт быстрее:

\[S=2(v+u)\]

Вверх по течению он идёт медленнее:

\[S=3(v-u)\]

Приравняем:

\[2(v+u)=3(v-u)\]

\[2v+2u=3v-3u\]

\[v=5u\]

Тогда расстояние:

\[S=2(v+u)=2(5u+u)=12u\]

Бревно плывёт только со скоростью течения \(u\), значит время:

\[t=\frac{S}{u}=\frac{12u}{u}=12\]

Ответ: бревно будет плыть 12 часов.

0 0 Пожаловаться