6. Применение формул сокращённого умножения. Вычислите: а) 108 × 92; b) 0,94 × 1,06; c) 1,09 × 0,91; d) 1005 × 995.

Здесь удобно использовать формулу разности квадратов:

\[(a-b)(a+b)=a^2-b^2\]

а)

\[108\cdot92=(100+8)(100-8)=100^2-8^2=10000-64=9936\]

b)

\[0{,}94\cdot1{,}06=(1-0{,}06)(1+0{,}06)=1^2-0{,}06^2=1-0{,}0036=0{,}9964\]

c)

\[1{,}09\cdot0{,}91=(1+0{,}09)(1-0{,}09)=1^2-0{,}09^2=1-0{,}0081=0{,}9919\]

d)

\[1005\cdot995=(1000+5)(1000-5)=1000^2-5^2=1000000-25=999975\]

Ответ: а) \(9936\); b) \(0{,}9964\); c) \(0{,}9919\); d) \(999975\).

0 0 Пожаловаться