Расположите числа в порядке возрастания:
а) arcsin(π/6); arcsin 0,8; arcsin(-0,3);
б) arcctg(-10); arcctg 1,9; arcctg 52.

а) Функция \(\arcsin x\) возрастает, поэтому сравниваем числа под знаком арксинуса: \( -0{,}3 < \frac{\pi}{6} < 0{,}8 \).

Ответ:

\[\arcsin(-0{,}3) < \arcsin\left(\frac{\pi}{6}\right) < \arcsin 0{,}8. \]

б) Функция \(\operatorname{arcctg} x\) убывает: чем больше число, тем меньше значение арккотангенса.

\[\operatorname{arcctg} 52 < \operatorname{arcctg} 1{,}9 < \operatorname{arcctg}(-10). \]

0 0 Пожаловаться