Вопрос задан 10.12.2025 в 21:04. Предмет Математика. Спрашивает Погиблов Лёша.

Arcsin (ctg π/4) = cos(arcsin(-1/2) - arcsin 1)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Никифорович Алина.

Нет, равенство неверно.

Левая часть:

arcsin⁡(cot⁡π4)=arcsin⁡(1)=π2.\arcsin(\cot\tfrac{\pi}{4})=\arcsin(1)=\tfrac{\pi}{2}.

Правая часть:

arcsin⁡ ⁣(−12)=−π6,arcsin⁡(1)=π2,\arcsin\!\left(-\tfrac12\right)=-\tfrac{\pi}{6},\quad \arcsin(1)=\tfrac{\pi}{2}, cos⁡(arcsin⁡(−12)−arcsin⁡(1))=cos⁡ ⁣(−π6−π2)=cos⁡ ⁣(−2π3)=cos⁡ ⁣(2π3)=−12.\cos\big(\arcsin(-\tfrac12)-\arcsin(1)\big)=\cos\!\left(-\tfrac{\pi}{6}-\tfrac{\pi}{2}\right) =\cos\!\left(-\tfrac{2\pi}{3}\right)=\cos\!\left(\tfrac{2\pi}{3}\right)=-\tfrac12.

Итак,

ЛЧ=π2,ПЧ=−12,\text{ЛЧ}=\tfrac{\pi}{2},\qquad \text{ПЧ}=-\tfrac12,

к тому же они даже разного типа (угол против безразмерного значения косинуса). Следовательно, равенство ложно.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.08.2025 13:51 15 Дячок Андріана
Математика 13.07.2025 21:02 36 Лесников Илья
Математика 29.10.2025 09:10 11 Матвеева Лиля
Математика 11.04.2025 16:41 103 Карпова Виктория
Математика 09.06.2025 10:14 12 Давидович Милана
Математика 10.01.2024 14:04 370 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 06.02.2025 06:20 145 Юдаева Ульяна
Математика 07.08.2025 08:21 16 Ельцова Кира
Математика 20.11.2025 10:38 14 Агафонов Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 03.01.2025 14:09 381 Костюхін Богдан
Математика 22.12.2023 02:43 2862 Аблязова София
Математика 15.01.2024 20:32 426 Куликова Злата
Математика 09.01.2024 05:21 1135 Захарова Дарья
Математика 05.02.2025 22:45 253 Бесшейнов Максим
Математика 30.12.2023 19:06 527 Силина Яна
Математика 23.12.2023 17:08 2288 Pojoga Igor
Математика 21.12.2024 21:48 1002 Куренкова Алёна
Математика 14.08.2025 06:20 60 Алексеев Дима
Математика 23.12.2023 00:14 5480 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.12.2025 06:07 6 Исаков Сергей
Математика 11.12.2025 06:00 11 Завадский Иван
Математика 10.12.2025 19:09 25 Бажанов Дмитрий
Математика 10.12.2025 15:55 9 Янкевич Даниил
Математика 10.12.2025 14:50 7 Нейман Полина
Математика 10.12.2025 13:53 24 Титова Ника
Математика 10.12.2025 12:53 2 Черкасов Сергей
Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Математика 10.12.2025 10:49 11 Хамидуллин Нурислам
Математика 10.12.2025 09:45 11 Закван Ансар
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос