Вопрос задан 10.12.2025 в 21:04. Предмет Математика. Спрашивает Погиблов Лёша.

Arcsin (ctg π/4) = cos(arcsin(-1/2) - arcsin 1)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Никифорович Алина.

Нет, равенство неверно.

Левая часть:

arcsin⁡(cot⁡π4)=arcsin⁡(1)=π2.\arcsin(\cot\tfrac{\pi}{4})=\arcsin(1)=\tfrac{\pi}{2}.

Правая часть:

arcsin⁡ ⁣(−12)=−π6,arcsin⁡(1)=π2,\arcsin\!\left(-\tfrac12\right)=-\tfrac{\pi}{6},\quad \arcsin(1)=\tfrac{\pi}{2}, cos⁡(arcsin⁡(−12)−arcsin⁡(1))=cos⁡ ⁣(−π6−π2)=cos⁡ ⁣(−2π3)=cos⁡ ⁣(2π3)=−12.\cos\big(\arcsin(-\tfrac12)-\arcsin(1)\big)=\cos\!\left(-\tfrac{\pi}{6}-\tfrac{\pi}{2}\right) =\cos\!\left(-\tfrac{2\pi}{3}\right)=\cos\!\left(\tfrac{2\pi}{3}\right)=-\tfrac12.

Итак,

ЛЧ=π2,ПЧ=−12,\text{ЛЧ}=\tfrac{\pi}{2},\qquad \text{ПЧ}=-\tfrac12,

к тому же они даже разного типа (угол против безразмерного значения косинуса). Следовательно, равенство ложно.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.08.2025 13:51 18 Дячок Андріана
Математика 13.07.2025 21:02 207 Лесников Илья
Математика 29.10.2025 09:10 17 Матвеева Лиля
Математика 11.04.2025 16:41 122 Карпова Виктория
Математика 09.06.2025 10:14 17 Давидович Милана
Математика 10.01.2024 14:04 441 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 27 Кравчук Даша
Математика 06.02.2025 06:20 151 Юдаева Ульяна
Математика 07.08.2025 08:21 19 Ельцова Кира
Математика 20.11.2025 10:38 21 Агафонов Дмитрий

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1205 Банная Настена
Математика 13.01.2026 10:02 921 Аргер Дашка
Математика 12.07.2025 09:47 1029 Быков Дима
Математика 02.01.2024 14:59 1772 Гнатишина Элеонора
Математика 09.01.2024 07:30 1516 Ким Александр
Математика 05.01.2024 00:06 1514 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1745 Киреев Кирилл
Математика 05.02.2024 12:01 234 Nigga Joseph
Математика 14.12.2025 08:34 44 Токайчук Кира
Математика 19.06.2026 19:44 67 Иванов Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 28 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос